Unterhaltsvorschusskind beerbt den Unterhaltsschuldner (I)

Eine Situation, die in der Praxis immer wieder auftaucht: Ein Kind bezieht Leistungen nach dem UVG, der Unterhaltsschuldner verstirbt und das Kind beerbt ihn allein. Muss das Kind nun die nach § 7 UVG auf das Land übergegangenen Unterhaltsrückstände begleichen und damit — wirtschaftlich betrachtet — seinen eigenen Unterhalt wieder zurückzahlen?